De helling van de regressielijn is een maat voor de steilheid van de lijn.
Het is een numerieke waarde die ons vertelt hoe twee variabelen gecorreleerd zijn. Het vertelt ons hoeveel de afhankelijke variabele zal veranderen in het geval er een verandering is in de onafhankelijke variabele.
Er zijn drie manieren om de helling van de regressielijn voor een bepaalde set variabelen in Excel te vinden:
- De SLOPE-functie gebruiken
- Een Excel-spreidingsdiagram gebruiken
In deze zelfstudie laat ik u zien hoe u de helling berekent met behulp van elk van de bovenstaande drie methoden.
Wat is helling? Een overzicht
Een helling is een waarde die ons vertelt hoe twee waarden (meestal de x- en y-waarden genoemd) aan elkaar gerelateerd zijn.
Om u een eenvoudig voorbeeld te geven, als u de gegevens heeft over de lengte en het jaarinkomen van sommige mensen en u berekent de helling voor deze gegevens, dan zal het u vertellen of er een positieve of negatieve correlatie is tussen deze gegevenspunten.
De hellingswaarde kan positief of negatief zijn.
In ons voorbeeld, als de hellingswaarde 138 is, betekent dit dat er een positieve correlatie is tussen lengte en het inkomen van mensen. Dus als de hoogte met 1 centimeter toeneemt, stijgt het inkomen waarschijnlijk met 138 dollar.
Afgezien van de helling, is een ander ding dat u moet weten de Intercept.
Laat me het uitleggen met de vergelijking:
Y = Helling*X + Intercept
In deze vergelijking hebben we de helling al berekend, maar om echt te weten wat de Y-waarde zou zijn voor een gegeven X-waarde, moet je ook het snijpunt weten.
Gelukkig heeft Excel daar ook een formule voor, en ik zal bespreken hoe je onderschepping in alle methoden kunt berekenen.
Methode 1: De Excel SLOPE-functie gebruiken
De eenvoudigste manier om de helling in Excel te berekenen, is door de ingebouwde SLOPE-functie.
Het vindt de hellingswaarde van een gegeven set van x-y coördinaten in één stap.
Hoewel het handmatig berekenen van de helling moeilijk kan zijn, hoeft u met de SLOPE-functie alleen de x- en y-waarden te geven en het doet al het zware werk in de backend.
SLOPE-functiesyntaxis in Excel
De syntaxis voor de hellingfunctie is:
=HELLING(y_vals, x_vals)
Hier, y_vals en x_vals elk bestaat uit een matrix of celbereik met numerieke afhankelijke gegevenswaarden.
Onthoud dat je de moet geven Y-waarden als het eerste argument en X-waarden als het tweede argument. Als je het andersom doet, krijg je nog steeds het resultaat, maar het zou onjuist zijn.
Stel dat u de onderstaande dataset heeft, zoals hieronder weergegeven, waarbij ik de hoogte (in cm) als X-waarden en het gemiddelde jaarinkomen (in USD) als Y-waarden heb.
Hieronder staat de formule om de helling te berekenen met behulp van deze dataset:
=HELLING(B2:B11,A2:A11)
Het bovenstaande resultaat vertelt me dat ik op basis van deze dataset kan aannemen dat in het geval dat de hoogte met 1 cm toeneemt, het inkomen met 138,58 dollar zou toenemen.
Een andere veel voorkomende statistische waarde die mensen vaak berekenen wanneer ze met helling werken, is het berekenen van de Onderscheppingswaarde.
Gewoon om te vernieuwen, de hellingsvergelijking is iets zoals hieronder weergegeven:
Y = Helling*X + Intercept
Hoewel we de helling kennen, moeten we ook de snijpuntwaarde weten om ervoor te zorgen dat we Y-waarden voor elke X-waarde kunnen berekenen.
Dit kan eenvoudig met de onderstaande formule:
= INTERCEPT (B2:B11,A2:A11)
Hiermee wordt onze vergelijking voor deze dataset:
Y = 138,56*X + 65803,2
Dus als ik u nu vraag wat het inkomen zou zijn van iemand met een lengte van 165 cm, kunt u de waarde eenvoudig berekenen.
Y = 138,56*165 + 65803,2
Zowel hellings- als snijpuntwaarden kunnen positief of negatief zijn
Aandachtspunten bij het gebruik van de SLOPE-functie in Excel
Hier zijn een paar punten om te onthouden bij het vinden van de helling van een regressielijn met behulp van de SLOPE-functie:
- Argumenten van de SLOPE-functie moeten numeriek zijn (DATE-waarden worden ook geaccepteerd). Als een van de cellen leeg is of een tekenreeks bevat, worden deze genegeerd
- Als er '0' in een cel/cellen staat, wordt deze in de berekening gebruikt
- Er moet een gelijk aantal zijn x en ja waarden, wanneer gebruikt als invoer voor de SLOPE-functie. In het geval dat u het ongelijke bereik geeft, krijgt u een #N/A-fout
- Er moet meer dan één set punten zijn, anders retourneert de SLOPE-functie een #DIV! fout
Methode 2 - Een spreidingsdiagram gebruiken om de hellingswaarde te krijgen
Als u uw gegevens en de regressielijn liever visualiseert, kunt u de gegevens in een spreidingsdiagram plotten en deze gebruiken om de helling en het snijpunt voor de trendlijn te vinden (ook wel de best passende lijn genoemd).
Stel dat u de onderstaande dataset heeft en u wilt de helling en het snijpunt voor deze gegevens weten:
Hieronder staan de stappen om dit te doen:
- Selecteer zowel X- als Y-gegevenspunten (in ons voorbeeld zou dit de kolom hoogte en inkomen zijn)
- Klik op het tabblad 'Invoegen' in het lint
- Klik op de vervolgkeuzelijst 'Sterker invoegen' (onder de groep Grafieken)
- Selecteer in de vervolgkeuzelijst die verschijnt de optie 'Spreidingsdiagram'
- Hiermee wordt een spreidingsdiagram in uw werkblad ingevoegd, waarbij uw x-y-waarden worden weergegeven als spreidingspunten (zoals hieronder weergegeven)
- Klik met de rechtermuisknop op een van de spreidingspunten en selecteer 'Trendlijn toevoegen' in het contextmenu dat verschijnt. Hiermee wordt de trendlijn ingevoegd en wordt ook het deelvenster 'Trendlijn opmaken' aan de rechterkant geopend
- Selecteer in het deelvenster Trendlijn opmaken, binnen de 'Trendline-opties', het selectievakje 'Vergelijking weergeven op grafiek'
- Sluit het deelvenster Opmaaktrendlijn
De bovenstaande stappen zouden een spreidingsdiagram invoegen met een trendlijn, en de trendlijn heeft ook de helling- en snijpuntvergelijking.
In ons voorbeeld krijgen we de onderstaande vergelijking:
y = 138,56x + 65803
Hier:
- 138,56 is de helling van de regressielijn
- 65803 is het snijpunt van de regressielijn
Je kunt dit vergelijken met de waarden die we hebben gekregen van de functies SLOPE en INTERCEPT (het is dezelfde waarde).
Als de hellingswaarde positief is, ziet u de trendlijn stijgen en als de hellingswaarde negatief is, ziet u de trendlijn dalen. De steilheid van de helling zou afhankelijk zijn van de hellingswaarde
Hoewel de formulemethode om helling en interceptie te berekenen eenvoudig is, is het voordeel van het gebruik van de spreidingsdiagrammethode dat u zowel de verdeling van de gegevenspunten als de helling van de regressielijn visueel kunt zien.
En als u toch een spreidingsdiagram voor uw gegevens maakt, zou het verkrijgen van de hellingswaarde door een trendlijn toe te voegen eigenlijk sneller zijn dan het gebruik van de formules.
Dit zijn dus twee heel eenvoudige manieren die u kunt gebruiken om de helling en de interceptiewaarde van een gegevensset in Excel te berekenen.
Ik hoop dat je deze tutorial nuttig vond.
